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已知復平面內點A、B對應的復數分別是z1=sin2θ+i,z2=-cos2θ+icos2θ，其中θ∈（0，2π），設對應的復數為z.

（1）求復數z；

（2）若復數z對應的點P在直線y=x上，求θ的值.

解：（1）z=z2-z1=-cos2θ-sin2θ+i(cos2θ-1)=-1-2sin2θ·i.?

（2）點P的坐標為（-1，-2sin2θ）,?

由點P在直線y=x上，得-2sin2θ=-.?

所以sin2θ=，則sinθ=±.?

因為θ∈(0,2π),所以θ=，，，.

點評：注意θ的范圍限制，本題是與三角函數相結合的小綜合題目，這就要求對三角函數的相應知識要掌握清楚.

練習冊系列答案
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(Ⅰ)求復數z；

(Ⅱ)若復數z對應的點P在直線y＝上，求θ的值．

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(Ⅰ)求復數z；

(Ⅱ)若復數z對應的點P在直線y＝上，求θ的值．

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(1)求復數z；

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已知復平面內點A、B對應的復數分別是z1=sin2θ+i,z2=-cos2θ+icos2θ，其中θ∈（0，2π），設Equation.3對應的復數為z.

（1）求復數z；

（2）若復數z對應的點P在直線y=x上，求θ的值.

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