【題目】雙曲線定位法是通過測定待定點到至少三個已知點的兩個距離差所進行的一種無線電定位.通過船（待定點）接收到三個發射臺的電磁波的時間差計算出距離差，兩個距離差即可形成兩條位置雙曲線，兩者相交便可確定船位.我們來看一種簡單的“特殊”狀況；如圖所示，已知三個發射臺分別為
，
，
且剛好三點共線，已知
海里，
海里，現以
的中點為原點，所在直線為
軸建系.現根據船
接收到點與點發出的電磁波的時間差計算出距離差，得知船在雙曲線
的左支上，根據船接收到臺和臺電磁波的時間差，計算出船到發射臺的距離比到發射臺的距離遠30海里，則點的坐標（單位：海里）為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖，單位圓上有一點
，點
以點
為起點按逆時針方向以每秒
弧度作圓周運動，點的縱坐標
是關于時間
的函數，記作
.
（1）當
時，求
；
（2）若將函數向左平移
個單位長度后，得到的曲線關于軸對稱，求的最小正值，并求此時
在
的值域.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，
（其中
，
，
）的圖象的兩條相鄰對稱軸之間的距離為
，且圖象上一個最低點為
.
（1）求函數
的解析式；
（2）當
時，求函數的值域；
（3）若方程
在
上有兩個不相等的實數根
，求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】雙曲線定位法是通過測定待定點到至少三個已知點的兩個距離差所進行的一種無線電定位.通過船（待定點）接收到三個發射臺的電磁波的時間差計算出距離差，兩個距離差即可形成兩條位置雙曲線，兩者相交便可確定船位.我們來看一種簡單的“特殊”狀況；如圖所示，已知三個發射臺分別為
，
，
且剛好三點共線，已知
海里，
海里，現以
的中點為原點，所在直線為
軸建系.現根據船
接收到點與點發出的電磁波的時間差計算出距離差，得知船在雙曲線
的左支上，若船上接到臺發射的電磁波比臺電磁波早
（已知電磁波在空氣中的傳播速度約為
，1海里
），則點的坐標（單位：海里）為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某地區在一次考試后，從全體考生中隨機抽取44名，獲取他們本次考試的數學成績(x)和物理成績(y)，繪制成如圖散點圖：
根據散點圖可以看出y與x之間有線性相關關系，但圖中有兩個異常點A，B．經調查得知，A考生由于重感冒導致物理考試發揮失常，B考生因故未能參加物理考試．為了使分析結果更科學準確，剔除這兩組數據后，對剩下的數據作處理，得到一些統計的值：
其中xi，yi分別表示這42名同學的數學成績、物理成績，i＝1，2，…，42，y與x的相關系數r＝0.82．
（1）若不剔除A，B兩名考生的數據，用44組數據作回歸分析，設此時y與x的相關系數為r0．試判斷r0與r的大小關系，并說明理由；
（2）求y關于x的線性回歸方程（系數精確到0.01），并估計如果B考生加了這次物理考試（已知B考生的數學成績為125分），物理成績是多少？（精確到個位）；
（3）從概率統計規律看，本次考試該地區的物理成績ξ服從正態分布
，以剔除后的物理成績作為樣本，用樣本平均數
作為μ的估計值，用樣本方差s2作為σ2的估計值．試求該地區5000名考生中，物理成績位于區間（62.8，85.2）的人數Z的數學期望．
附：①回歸方程
中：
②若
，則
③
11.2
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某種質地均勻的正四面體玩具的4個面上分別標有數字0，1，2，3，將這個玩具拋擲
次，記第次拋擲后玩具與桌面接觸的面上所標的數字為
，數列
的前和為
．記是3的倍數的概率為
．
（1）求
，
；
（2）求．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】
在平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為
（a為參數），在以原點為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，直線l的極坐標方程為
.
（1）求C的普通方程和l的傾斜角；
（2）設點
，l和C交于A，B兩點，求
.
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