Question

素材1:某商場今年銷售計算機5 000臺；

素材2:平均每年的銷售量比上一年的銷售量增加10%；

素材3:從今年起,大約五年的總銷售量達到30 000臺.

先將上面的素材構建成問題,然后再解答.

Answer 1

構建問題(一):某商場今年銷售計算機5 000臺,如果平均每年的銷售量比上一年的銷售量增加10%,那么從今年起,大約幾年可使銷售總量達到30 000臺？(結果保留到個位)

解析：據題意,每年的銷售量組成一個等比數列{a_n},其中

a₁=5 000,q=1+10%=1.1,

S_n=30 000,

于是得到=30 000,

整理,得1.1ⁿ=1.6.

兩邊取對數,得

nlg1.1=lg1.6,

∴n=≈≈5(年).

∴大約5年可以使銷售總量達到30 000臺.

構建問題(二):某商場今年銷售計算機5 000臺,要使總銷售量在今后5年內達到30 000臺,年平均增長率是多少？

解析：設年平均增長率是x.由于年售量組成一個等比數列,其中

a₁=5 000,q=1+x,S₅=30 000,

∴=30 000.

解得x=0.1.

故年平均增長率是10%.