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【題目】已知等差數列的前三項依次為a,3,5a，前n項和為Sn，且Sk＝121.

(1)求a及k的值；

(2)設數列{bn}的通項bn＝，證明數列{bn}是等差數列，并求其前n項和Tn.

【答案】（1）11；（2）

【解析】

（1）根據已知等差數列的前三項依次為a,3,5a，先求出，再根據Sk＝121求出k的值.(2)先求出bn＝＝n，再證明數列{bn}是等差數列，再利用等差數列的前n項和公式求Tn.

(1)設該等差數列為{an}，則a1＝a，a2＝3，a3＝5a，由已知有a＋5a＝6，得a1＝a＝1，公差d＝2

所以Sk＝ka1＋·d＝k＋×2＝.

由Sk＝121=k2，解得k＝11，故a＝1，k＝11.

(2)由(1)得Sn＝則bn＝＝n，故bn＋1－bn＝＝1，

即數列{bn}是首項為1，公差為1的等差數列，所以Tn＝.

練習冊系列答案
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