精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】某小型玩具廠研發生產一種新型玩具，年固定成本為10萬元，每生產千件需另投入3萬元，設該廠年內共生產該新型玩具千件并全部銷售完，每千件的銷售收入為萬元，且滿足函數關系：．

（1）寫出年利潤（萬元）關于該新型玩具年產量（千件）的函數解析式；

（2）年產量為多少千件時，該廠在此新型玩具的生產中所獲年利潤最大？最大利潤為多少？

【答案】（1）（2）9千件；38.6萬元

【解析】

（1）由G(x)等于銷售收入減去成本求解即可；（2）求導判斷函數單調性求最值即可

（1）依題意，（）

（2）由（1）得，令，得.

∴當時，，單調遞增，

當時，，單調遞減.

∴當時，有.

即當年產量為9千件時，該廠在該商品生產中獲得的年利潤最大且最大值為38.6萬元

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（Ⅰ）判斷并證明的單調性；

（Ⅱ）是否存在實數，使函數為奇函數？證明你的結論；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，當時，恒成立，求實數的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數， .

（1）討論的單調性；

（2）當時，令，其導函數為，設是函數的兩個零點，判斷是否為的零點？并說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數（，為自然對數的底數）.

（1）討論函數的單調區間；

（2）當時，恒成立，求實數的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】湖北省2019年新高考方案公布，實行“”模式，即“3”是指語文、數學、外語必考，“1”是指物理、歷史兩科中選考一門，“2”是指生物、化學、地理、政治四科中選考兩門，在所有選科組合中某學生選擇考歷史和化學的概率為（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數．

（1）若k≠0，試討論函數f（x）的奇偶性，并說明理由；

（2）已知f（x）在（﹣∞，0]上單調遞減，求實數k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】對于定義域為的函數，若存在區間，同時滿足下列條件：①在上是單調的；②當定義域是時，的值域也是，則稱為該函數的“和諧區間”.下列函數存在“和諧區間”的是（ ）

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】（1）人坐在有八個座位的一排上，若每人的左右兩邊都要有空位，則不同坐法的種數有多少種？

（2）有個人并排站成一排，如果甲必須在乙的右邊，則不同的排法有多少種？

（3）現有個保送上大學的名額，分配給所學校，每校至少有一個名額，問：名額分配的方法共有多少種？

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為了保護環境，某單位采用新工藝，把二氧化硅轉化為一種可利用的化工產品.已知該單位每月都有處理量,且處理量最多不超過噸，月處理成本（元）與月處理量（噸）之間的函數關系可近似的表示為：，且每處理一噸二氧化硅得到可利用的化工產品價值為元.

（1）設該單位每月獲利為（元），試將表示月處理（噸）的函數；

（2）若要保證該單位每月不虧損，則每月處理量應控制在什么范圍？

（3）該單位每月處理量為多少噸時，才能使每噸的平均處理成本最低？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视