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【題目】某種產品的廣告費支出與銷售額 (單位：萬元）具有較強的相關性，且兩者之間有如下對應數據:

2

4

5

6

8

28

36

52

56

78

（1）求關于的線性回歸方程；

（2）根據（1）中的線性回歸方程，當廣告費支出為10萬元時，預測銷售額是多少？

參考數據： ，，。

附：回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：

，.

【答案】（1）（2）當廣告費支出為10萬元時，預測銷售額大約為.

【解析】

（1）利用公式和題目中的數據，先求樣本中心，代入方程直接求解。

（2）根據第一問的方程，當時代入求解。

：（1），

，

因此所求回歸直線方程為

（法二：利用前半個公式求解相應給分）

(2)當時，

答：當廣告費支出為10萬元時，預測銷售額大約為.

【說明：沒有答題和估計的扣兩分】

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知圓的一條直角是橢圓的長軸，動直線，當過橢圓上一點且與圓相交于點時，弦的最小值為.

（1）求圓即橢圓的方程；

（2）若直線是橢圓的一條切線，是切線上兩個點，其橫坐標分別為，那么以為直徑的圓是否經過軸上的定點？如果存在，求出定點坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在發生某公共衛生事件期間，有專業機構認為該事件在一段時間沒有發生在規模群體感染的標志為“連續10天，每天新增疑似病例不超過7人”.根據過去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例數據，一定符合該標志的是

A. 甲地：總體均值為3，中位數為4 B. 乙地：總體均值為1，總體方差大于0

C. 丙地：中位數為2，眾數為3 D. 丁地：總體均值為2，總體方差為3

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，公園里有一湖泊，其邊界由兩條線段和以為直徑的半圓弧組成，其中為2百米，為．若在半圓弧，線段，線段上各建一個觀賞亭，再修兩條棧道，使. 記．

（1）試用表示的長；

（2）試確定點的位置，使兩條棧道長度之和最大.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】一個盒子中裝有四張卡片，每張卡片上寫有一個數字，數字分別是,現從盒子中隨機抽取卡片，每張卡片被抽到的概率相等.

（1）若一次抽取三張卡片，求抽到的三張卡片上的數字之和大于的概率；

（2）若第一次抽一張卡片，放回后攪勻再抽取一張卡片，求兩次抽取中至少有一次抽到寫有數字的卡片的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱ABCA1B1C1中，D，E，F分別是B1C1，AB，AA1的中點.

(1) 求證：EF∥平面A1BD；

(2) 若A1B1＝A1C1，求證：平面A1BD⊥平面BB1C1C.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】唐三彩，中國古代陶瓷燒制工藝的珍品，它吸取了中國國畫、雕塑等工藝美術的特點，在中國文化中占有重要的歷史地位，在中國的陶瓷史上留下了濃墨重彩的一筆，唐三彩的生產至今已有1300多年的歷史，對唐三彩的復制和仿制工藝，至今也有百余年的歷史。某陶瓷廠在生產過程中，對仿制的100件工藝品測得其重量（單位； ）數據，將數據分組如下表：

分組

頻數

頻率

4

26

28

10

2

合計

100

（1）在答題卡上完成頻率分布表；

（2）以表中的頻率作為概率，估計重量落在中的概率及重量小于2.45的概率是多少?

（3）統計方法中，同一組數據常用該組區間的中點值（例如區間的中點值是作為代表.據此，估計這100個數據的平均值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】《九章算術》第三章“衰分”介紹了比例分配問題，“衰分”是按比例遞減分配的意思，通常稱遞減的比例為“衰分比”.如：已知三人分配獎金的衰分比為，若分得獎金1000元，則所分得獎金分別為900元和810元.某科研所四位技術人員甲、乙、丙、丁攻關成功，共獲得獎金59040元，若甲、乙、丙、丁按照一定的“衰分比”分配獎金，且甲與丙共獲得獎金32800元，則“衰分比”與丙所獲得的獎金分別為（ ）

A.，12800元B.，12800元

C.，10240元D.，10240元

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，某橋是拋物線形拱橋，當水面在l時，拱頂離水面2 m，水面寬4 m．

（1）水位下降1 m后，計算水面寬多少米？

（2）已知經過上述拋物線焦點且斜率為2的直線交拋物線于A、B兩點，求A、B兩點間的距離．

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