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如圖所示，是直三棱柱，，點、分別是，的中點，若，則與所成角的余弦值是（  ）
A．B．C．D．
A
解：連接D1F1，取BC中點M，四邊形BMF1D1平行四邊形，
所以：MF1∥BD1，
故F1A與F1M成銳角或直角是異面直線BD1和AF1成角．
設BC=CA=C1C=1，則AM= ，MF1=  ，AF1="5/" 4 ，
所以：cos∠MF1A="AF" 12+MF 12-AM 2 /2•AF 1•MF 1 = ．
即BD1和AF1成角余弦值為．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知三棱錐P－ABC中，PA⊥ABC，AB⊥AC，PA=AC=½AB，N為AB上一點，AB=4AN,M,S分別為PB,BC的中點.
（Ⅰ）證明：CM⊥SN；
（Ⅱ）求SN與平面CMN所成角的大小.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(12分)如圖，已知三棱錐的側棱兩兩垂直，且，，是的中點.

（Ⅰ）求異面直線與所成角的余弦值；
（Ⅱ）BE和平面所成角的正弦值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在長方體中，AB=BC=2，則與面所成角的正弦值為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如下圖，在正方體中，是中點，是的中點，則直線與所成角的大小為_______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱錐中，平面平面，，，，為中點．（Ⅰ）求點B到平面的距離；（Ⅱ）求二面角的余弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

正方體ABCD－A1 B1 C1 D1中，BB1與平面ACD1所成角的余弦值為   （       ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知，分別是正方形邊、的中點，與交于點，、都垂直于平面，且， ，是線段上一動點．
（Ⅰ）求證：平面平面；
（Ⅱ）若平面，試求的值；
（Ⅲ）當是中點時，求二面角的余弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

正四面體中，、分別是棱、的中點，則直線與平面所成角的正弦值為（     ）    
A．B．C．D．

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