Question

【題目】某電視臺為宣傳本省，隨機對本省內15～65歲的人群抽取了人，回答問題“本省內著名旅游景點有哪些”統計結果如圖表所示.

組號	分組	回答正確的人數	回答正確的人數占本組的頻率
第1組
第2組		18
第3組
第4組
第5組

（1）分別求出的值；

（2）從第2、3、4組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取6人，求第2、3、4組每組各抽取多少人？

（3）指出直方圖中，這組數據的中位數是多少（取整數值）？

Answer 1

【答案】（1），，， （2）第2組： (人)；第3組： (人)；第4組： (人) （3）42

【解析】

（1）先算出第4組的總人數，再根據頻率分布直方圖得到第4組的頻率，從而可計算總人數，最后計算出相應組人數后利用統計結果表可得的值.

（2）先算出第2、3、4組回答正確的總人數，再按比例抽取即可.

（3）根據頻率分布直方圖可知中位數滿足，從而可得的近似值.

（1）由頻率表中第4組數據可知，第4組總人數為，

再結合頻率分布直方圖可知，

，

，

，.

（2）第2、3、4組回答正確的共有54人．

∴利用分層抽樣在54人中抽取6人，每組分別抽取的人數為：

第2組：(人)；

第3組：(人)；

第4組： (人)．

（3）設這組數據的中位數為，

由頻率分布直方圖可得前兩組的頻率之和為，最后兩組的頻率之和為，

故在第三組中，且，解得，故.