設數列
的前
項和為
,
已知
,
,
,
是數列
的前項和．
(1)求數列的通項公式;(2)求;
(3)求滿足
的最大正整數的值．
（1）
；（2）
；（3）1
解析試題分析：（1）由可構造
的遞推式，
從而得到通項的遞推式，即可得到通項公式．
（2）由（1）以及數列，可得到數列為等差數列，即可求出通項公式，再根據等差數列的前n和公式可得及輪．
（3）由（2）可得
．所以由
通項即
．即可求得的值
，再解不等式即可得結論．
(1) 解:∵當
時,
,
∴
∴
∵,,
∴
∴數列是以為首項,公比為
的等比數列．
∴
(2) 解:由(1)得:
,
∴
(3)解: 
令
>2013/2014,解得:n<1007/1006
故滿足條件的最大正整數的值為1
考點：1．數列的前n項和與通項的關系．2．等差數列的求和公式．3．不等式的證明．4．通項的思想解決數列問題．
名師點撥卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在等差數列
中，
，
．令
，數列
的前
項和為
.
（1）求數列的通項公式和；
（2）是否存在正整數
，（
）,使得
，
，成等比數列？若存在，求出所有
的，的值；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設
是首項為
，公差為
的等差數列(d≠0)，
是其前
項和．記bn=
,
，其中
為實數．
(1) 若
，且
，
，
成等比數列，證明：Snk=n2Sk(k,n∈N+)；
(2) 若
是等差數列，證明：．
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的前
項和
滿足
，
．
中，
，前
項和
滿足條件
， 
，求數列
的前
.
的各項都為正數，
。
的等差數列，求
；
，求證：數列
中，
．
；
分別為等差數列
的第3項和第5項，求數列
中，
(
為常數，
)且
成公比不等于1的等比數列.
，求數列
的前
項和
.
的前
項和
滿足
,等差數列
滿足
.
,求數列
的前
.