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已知函數.
(1)求函數的最大值，并寫出取最大值時的取值集合；
（2）已知中，角的對邊分別為若求實數的最小值.

（1）；（2）實數取最小值1

解析試題分析：（1）先用誘導公式化為二倍角，再用兩角和的正弦化為一個三角函數，然后求使得
成立時x的集合即可；
(2)利用已知中求出A角的值，在△ABC中根據余弦定理用含b，c的代數式表示a的平方，再由
b與c的和為定值利用均值不等式從而求出a的最小值.
試題解析：(1)
.
∴函數的最大值為.要使取最大值，則
 ，解得.
故的取值集合為.     6分
（2）由題意，，化簡得
，，∴， ∴
在中，根據余弦定理，得.
由，知，即.
∴當時，實數取最小值  12分
考點：(1)三角函數的最值(2)余弦定理和基本不等式.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知的圖像經過點，，當時，恒有，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數．
(1)求的最小正周期及對稱軸方程；
(2)在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若，bc=6，求a的最小值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設的內角所對的邊長分別為，且，A=，．
（1）求函數的單調遞增區間及最大值；
（2）求的面積的大小

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

下圖是函數)的一段圖像．
 
(1)寫出此函數的解析式；
(2)求該函數的對稱軸方程和對稱中心坐標.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知f(x)＝sin(-2x＋)＋，x∈R.
(1)求函數f(x)的最小正周期和單調增區間．
(2)函數f(x)的圖象可以由函數y＝sin 2x(x∈R)的圖象經過怎樣的變換得到？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數f(x)=Asin(ωx+)(其中A>0,ω>0,-π<≤π)在x=處取得最大值2,其圖象與x軸的相鄰兩個交點的距離為.
(1)求f(x)的解析式;
(2)求函數g(x)=的值域.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在中，角所對的邊分別為，且滿足.
（1）求角的大小；
（2）求的最大值，并求取得最大值時角的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知O為銳角△ABC的外心，AB=6，AC=10，,且2x+10y=5，則邊BC的長
為.

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