某工廠有A、B兩種配件生產甲、乙兩種產品,每生產一種甲產品使用4個A配件耗時1h,每生產一件乙產品使用4個B配件耗時2h,該廠每天最多可從配件廠獲得16個A配件和12個B配件,按每天8h計算,若生產一件甲產品獲利2萬元,生產一件乙產品獲利3萬元,采用哪種生產安排利潤最大?
每天生產甲產品件,乙產品
件時,工廠可獲得最大利潤
萬元.
解析試題分析:由題意可知,若設甲、乙兩種產品分別生產,
件,工廠獲得的利潤為
,則可得
,
,從而問題就等價于在線性約束條件
下,求線性目標函數
,作出不等式組所表示的可行域,在作出直線
,通過平移直線,即可知,使目標函數取得最大值的點為直線
與直線
的交點
,從而得到每天生產甲產品
件,乙產品
件時,工廠可獲得最大利潤
萬元.
.
試題解析:設甲、乙兩種產品分別生產,
件,工廠獲得的利潤為
,由題意可得 2分
, 5分 目標函數為
, 6分
作出線性約束條件表示的可行域如下圖所示:
把變形為
,這是斜率為
,在
軸上截距為
的直線,當
變化時,可以得到一族相互平行的直線,當截距
最大時,
取得最大值,由上圖可以看出,
,當直線
與直線
的交點
時,截距
的值最大,最大值為
,此時
,∴每天生產甲產品
件,乙產品
件時,工廠可獲得最大利潤
萬元. 12分
考點:線性規劃的運用.
科目:高中數學 來源: 題型:填空題
在平面直角坐標系中, 點集A="{(x," y)| }, 點集B="{(x," y)|
, 則點集M="{(x," y)|x=x
+x
, y=y
+y
, (x
, y
)
A, (x
, y
)
B}所表示的區域的面積為_____________.
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科目:高中數學 來源: 題型:單選題
對一切實數x,不等式x2+a|x|+1≥0恒成立,則實數a的取值范圍是( )
A.[-2,+∞) | B.(-∞,-2) |
C.[-2,2] | D.[0,+∞) |
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