某工廠有A、B兩種配件生產甲、乙兩種產品，每生產一種甲產品使用4個A配件耗時1h，每生產一件乙產品使用4個B配件耗時2h，該廠每天最多可從配件廠獲得16個A配件和12個B配件，按每天8h計算，若生產一件甲產品獲利2萬元，生產一件乙產品獲利3萬元，采用哪種生產安排利潤最大？
每天生產甲產品
件，乙產品
件時，工廠可獲得最大利潤
萬元.
解析試題分析：由題意可知，若設甲、乙兩種產品分別生產
，
件，工廠獲得的利潤為
，則可得
，
，從而問題就等價于在線性約束條件下，求線性目標函數，作出不等式組所表示的可行域，在作出直線
，通過平移直線，即可知，使目標函數取得最大值的點為直線
與直線
的交點
，從而得到每天生產甲產品件，乙產品件時，工廠可獲得最大利潤萬元.
.
試題解析：設甲、乙兩種產品分別生產，件，工廠獲得的利潤為，由題意可得 2分， 5分 目標函數為， 6分
作出線性約束條件表示的可行域如下圖所示：
把變形為
，這是斜率為
，在軸上截距為
的直線，當變化時，可以得到一族相互平行的直線，當截距最大時，取得最大值，由上圖可以看出，，當直線與直線的交點時，截距的值最大，最大值為
，此時
，∴每天生產甲產品件，乙產品件時，工廠可獲得最大利潤萬元. 12分
考點：線性規劃的運用.
特高級教師點撥系列答案
文敬圖書課時先鋒系列答案科目：高中數學 來源： 題型：填空題
在平面直角坐標系中, 點集A="{(x," y)| 
}, 點集B="{(x," y)| 
, 則點集M="{(x," y)|x=x
+x
, y=y+y, (x, y)
A, (x, y)B}所表示的區域的面積為_____________.
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科目：高中數學 來源： 題型：單選題
對一切實數x，不等式x2＋a|x|＋1≥0恒成立，則實數a的取值范圍是（ ）
| A．[－2，＋∞) | B．(－∞，－2) |
| C．[－2,2] | D．[0，＋∞) |
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中，已知點
，點
在
三邊圍成的區域（含邊界）上
，求
；
，用
表示
，并求
，求z的最小值；
滿足約束條件
則目標函數
的取值范圍是________.
所表示的平面區域為M，則過平面區域
取得最大值的點的坐標是 .
，若目標函數z＝y－ax取得最大值時的唯一最優解是(1,3)，求實數a的取值范圍．