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甲、乙兩大超市同時開業,第一年的全年銷售額均為a萬元由于經營方式不同,甲超市前n年的總銷售額為(n2n2)萬元,乙超市第n年的銷售額比前一年銷售額多a萬元.

(1)設甲、乙兩超市第n年的銷售額分別為an、bn,anbn的表達式;

(2)若其中某一超市的年銷售額不足另一超市的年銷售額的50%則該超市將被另一超市收購,判斷哪一超市有可能被收購?如果有這種情況,將會出現在第幾年?

 

1anbna(n∈N*)27年乙超市的年銷售額不足甲超市的一,乙超市將被甲超市收購

【解析】(1)假設甲超市前n年總銷售額為Sn,Sn(n2n2)(n≥2),因為n1,a1an≥2,anSnSn1(n2n2)[(n1)2(n1)2]a(n1),anb1a,n2,bnbn1abnb1(b2b1)(b3b2)(bnbn1)aaaaaaa,顯然n1也適合,bna(n∈N*)

(2)n2,a2a,b2a,a2>b2;n3,a32a,b3a,a3>b3;當n≥4,an3a,而bn<3a,故乙超市有可能被甲超市收購.

n≥4,an>bn (n1)a>a

n1>6.n>7.又當n≥7,0<<1,

故當n∈N*n≥7必有n>7.

即第7年乙超市的年銷售額不足甲超市的一,乙超市將被甲超市收購.

 

練習冊系列答案
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沒有公共點的兩條直線平行;

互相垂直的兩條直線是相交直線;

既不平行也不相交的直線是異面直線;

不同在任一平面內的兩條直線是異面直線.

其中正確命題是________(填序號)

 

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(1)求數列{an}的公比;

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(1)試問,2002年起到哪一年西部地區基本上解決退耕還林問題?

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