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設為定義在R上的偶函數，當時，；當時，的圖像是頂點在P(3,4),且過點A(2,2)的拋物線的一部分．
（1）求函數在上的解析式；
（2）在下面的直角坐標系中直接畫出函數的圖像；
（3）寫出函數的值域．
（4）若對恒成立，求的取值范圍。
見解析
解：（1）當時，根據題意設：
由點A（2，2）在圖像上，即有： 
解得：
解析式為 ……… 2分
當時， 
又為偶函數
………………4分
(2) 圖像如右圖所示。 ………………… 6分
（3）由圖像可得值域為：… 7分
（4） …………………  9分
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

一個小服裝廠生產某種風衣，月銷售量x(件)與售價P(元/件)之間的關系為P=160－2x,生產x件的成本R=500+30x元.
(1)該廠的月產量多大時，月獲得的利潤不少于1300元？
(2)當月產量為多少時，可獲得最大利潤？最大利潤是多少元？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分13分）已知火箭的起飛重量M是箭體（包括搭載的飛行器）的重量m和燃料重量x之和.在不考慮空氣阻力的條件下，假設火箭的最大速度y關于x的函數關系式為：當燃料重量為噸（e為自然對數的底數，）時，該火箭的最大速度為4（km/s）.（Ⅰ）求火箭的最大速度與燃料重量x噸之間的函數關系式；（Ⅱ）已知該火箭的起飛重量是544噸，是應裝載多少噸燃料，才能使該火箭的最大飛行速度達到8km/s，順利地把飛船發送到預定的軌道？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知定義在R上的單調函數，存在實數，使得對于任意實數總有恒成立．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，且對任意正整數，有，記，，比較與的大小關系；
（Ⅲ）若不等式對任意不小于2的正整數都成立，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數(a＞0)的定義域是（   ）
A．［－a，a］B．［－a，0］∪(0，a)
C．(0，a)D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知p>q>1,0<a<1,則下列各式中正確的是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數的值域是__________ 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

我國首航員楊利偉乘坐的“神舟五號”載人宇宙飛船的運行軌道是以地球的中心F為一個焦點的橢圓，近地點A距地面為m公里，遠地點B距地面為n公里．若地球的半徑為R公里，則飛船運行軌道的短軸長為
A．mnB．2C．2nm D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知，那么＝_____。

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