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（16分）設函數，。
⑴若函數圖象上的點到直線距離的最小值是，求的值。
⑵關于的不等式的解集中的整數恰好有3個，求實數的取值范圍。
⑴.⑵.
本試題主要是考查了導數在研究函數與不等式以及點到直線的距離的綜合運用。
（1）因為函數圖象上的點到直線距離的最小值是，則因為，所以，令，解得，此時，則點到直線的距離最小可得結論。
（2）由于關于的不等式的解集中的整數恰好有3個，等價于恰好有三個整數解，等價轉化思想得到結論。
⑴因為，所以，令，解得，此時，則點到直線的距離最小，即解得.
⑵不等式的解集中的整數解恰好有3個，等價于恰好有三個整數解，故，即，，所以，又因為，所以，解得.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題


（1）若函數 f（x）與 g（x）的圖像在 x=x0處的切線平行，求x0的值
（2）當曲線有公共切線時，求函數上的最值
（3）求證：當m＞－2時，對一切正整數n，不等式f（x）＞ g（x）在區間 [n，n＋1]上恒成立

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）設函數（其中，是自然對數的底數）
（I）若處的切線方程；
（II）若函數上有兩個極值點.
①實數m的范圍；    ②證明的極小值大于e.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數.
（1）若，求曲線在點處的切線方程；
（2）若函數在區間上單調遞增，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

曲線在點處的切線與兩坐標軸所圍成的三角形面積為（ ）   
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

(文）曲線在點處的切線方程是
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

是的導函數，則的值是 ＿＿＿＿      ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若函數，則(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

由曲線，直線和軸圍城的封閉圖形（陰影）的面積為（   ）
A．B．
C．D．

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