Question

已知二項式展開式的前三項系數成等差數列，則a=    ．

Answer 1

【答案】分析：利用二項展開式的通項公式求出展開式的通項，求出前三項的系數，列出方程求出a即可．
解答：解：解：展開式的通項為 T_r+1=c₈^rx^n-r=．
前三項的系數為1，，．
∴2×=1+⇒a²-16a+28=0，
解得a=2，a=14．
故答案為：2或14．
點評：本題主要考查二項式系數的性質．解決此類問題時需注意二項式系數與項的系數是不同的避免出錯．