點(2,3,4)關于x軸的對稱點的坐標為_____
科目:高中數學 來源: 題型:填空題
過兩平行平面α、β外的點P兩條直線AB與CD,它們分別交α于A、C兩點,交β于B、D兩點,若PA=6,AC=9,PB=8,則BD的長為_______.
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科目:高中數學 來源: 題型:填空題
如圖,直線平面
,垂足為
,直線
是平面
的一條斜線,斜足為
,其中
,過點
的動直線
交平面
于點
,
,則下列說法正確的是___________.
①若,則動點B的軌跡是一個圓;
②若,則動點B的軌跡是一條直線;
③若,則動點B的軌跡是拋物線;
④,則動點B的軌跡是橢圓;
⑤,則動點B的軌跡是雙曲線.
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科目:高中數學 來源: 題型:填空題
設和
為不重合的兩個平面,給出下列命題:
(1)若內的兩條相交直線分別平行于
內的兩條直線,則
平行于
;
(2)若外一條直線
與
內的一條直線平行,則
和
平行;
(3)設和
相交于直線
,若
內有一條直線垂直于
,則
和
垂直;
(4)直線與
垂直的充分必要條件是
與
內的兩條直線垂直.
上面命題中,真命題的序號 (寫出所有真命題的序號).
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科目:高中數學 來源: 題型:填空題
如圖,AB為圓O的直徑,點C在圓周上(異于點A,B),直線PA垂直于圓O所在的平面,點M為線段PB的中點.有以下四個命題:
①PA∥平面MOB;②MO∥平面PAC;③OC⊥平面PAC;④平面PAC⊥平面PBC.
其中正確的命題是________(填上所有正確命題的序號).
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科目:高中數學 來源: 題型:填空題
如圖,在長方形ABCD中,AB=2,BC=1,E為DC的中點,F為線段EC上一動點.現將△AFD沿AF折起,使平面ABD⊥平面ABC.在平面ABD內過點D作DK⊥AB,K為垂足.設AK=t,則t的取值范圍是________.
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