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【題目】調查在級風的海上航行中71名乘客的暈船情況，在男人中有12人暈船，25人不暈船，在女人中有10人暈船，24人不暈船

（1）作出性別與暈船關系的列聯表；

（2）根據此資料，能否在犯錯誤的概率不超過0.1的前提下認為級風的海上航行中暈船與性別有關？

暈船

不暈船

總計

男人

女人

總計

附：.

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

【答案】(1)列聯表見解析；(2)不能在犯錯誤的概率不超過0.1的前提下認為級風的海上航行中暈船與性別有關．

【解析】試題分析：

(Ⅰ)由題意所統計的人數寫出列聯表即可；

(Ⅱ)由題意計算 的值，據此可得不能在犯錯誤的概率不超過0.1的前提下認為級風的海上航行中暈船與性別有關．

試題解析：

（1）

（2）由公式得χ2＝＝≈0.08.

∵χ2<2.706.

∴不能在犯錯誤的概率不超過0.1的前提下認為級風的海上航行中暈船與性別有關．

練習冊系列答案
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【題目】已知函數.

（1）若，解不等式；

（2）若存在實數，使得不等式成立，求實數的取值范圍.

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（Ⅱ）設是數列的前項和，證明：.

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(1)當m＝1時，求曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線斜率；

(2)求函數的單調區間與極值．

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【題目】已知函數，且.

（1）討論函數的單調性；

（2）若，求證：函數有且只有一個零點.

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【題目】調查在級風的海上航行中71名乘客的暈船情況，在男人中有12人暈船，25人不暈船，在女人中有10人暈船，24人不暈船

（1）作出性別與暈船關系的列聯表；

（2）根據此資料，能否在犯錯誤的概率不超過0.1的前提下認為級風的海上航行中暈船與性別有關？

暈船

不暈船

總計

男人

女人

總計

附：.

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

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【題目】已知（x+）n展開式的二項式系數之和為256

（1）求n；

（2）若展開式中常數項為，求m的值；

（3）若展開式中系數最大項只有第6項和第7項，求m的值．

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【題目】已知函數， .

（Ⅰ）若函數在上為減函數，求的最小值；

（Ⅱ）若函數（， 為自然對數的底數），，對于任意的，恒有成立，求的范圍．

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【題目】微信是騰訊公司推出的一種手機通訊軟件，一經推出便風靡全國，甚至涌現出一批在微信的朋友圈內銷售商品的人（被稱為微商）．為了調查每天微信用戶使用微信的時間，某經銷化妝品的微商在一廣場隨機采訪男性、女性用戶各50名，其中每天玩微信超過6小時的用戶為“A組”，否則為“B組”，調查結果如下：

A組

B組

合計

男性

26

24

50

女性

30

20

50

合計

56

44

100

（1）根據以上數據，能否有60%的把握認為“A組”用戶與“性別”有關？

（2）現從調查的女性用戶中按分層抽樣的方法選出5人贈送營養面膜1份，求所抽取5人中“A組”和“B組”的人數；

（3）從（2）中抽取的5人中再隨機抽取2人贈送200元的護膚品套裝，求這2人中至少有1人在“A組”的概率．

參考公式：K2=，其中n=a+b+c+d為樣本容量．

參考數據：

P（K2≥k0）

0.50

0.40

0.25

0.05

0.025

0.010

k0

0.455

0.708

1.323

3.841

5.024

6.635

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