Question

已知a，b，c分別是△ABC的三個內角A，B，C所對的邊，若a=3

3

，c=2，B=150°，求邊b和△ABC的面積．

Answer 1

分析：利用余弦定理求出b，利用△ABC的面積S△ABC=

1

2

acsinB求出△ABC的面積．

解答：解：在△ABC中，由余弦定理得b²=a²+c²-2accosB=(3

3

)2+22-2×2

3

×2×cos150°=49
∴b=7…（6分）
∴△ABC的面積S△ABC=

1

2

acsinB…（9分）
=

1

2

×3

3

×2×sin150°=

3

2

3

…（12分）

點評：本題考查余弦定理的運用，考查三角形面積的計算，正確運用余弦定理是關鍵．