Question

已知sin

θ

2

-2cos

θ

2

=0，則cosθ=

-

3

5

．

Answer 1

分析：由條件求得tan

θ

2

=2，代入cosθ=

cos2 θ 2 - sin2 θ 2

cos2 θ 2 + sin2 θ 2

=

1-tan2 θ 2

1+tan2 θ 2

，運算求得結果．

解答：解：∵已知sin

θ

2

-2cos

θ

2

=0，∴sin

θ

2

= 2cos

θ

2

，tan

θ

2

=2．
∴cosθ=

cos2 θ 2 - sin2 θ 2

cos2 θ 2 + sin2 θ 2

=

1-tan2 θ 2

1+tan2 θ 2

=

1-4

1+4

=-

3

5

，
故答案為 -

3

5

．

點評：本題主要考查同角三角函數的基本關系的應用，屬于中檔題．