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數列an滿足a1=2，an+1=an+2n，則通項公式an=
 
，前n項和Sn=
 
．
分析：利用遞推關系一步步地把通項用首項和關于n的表達式表示出來，即可求得an．再代入求和公式即可求sn
解答：解：由題得，an=an-1+2n-1=an-2+2n-2+2n-1=an-3+2n-3+2n-2+2n-1=…=a1+21+22+…+2n-1=2+
2(1-2 n-1)
1-2
=2n．
所以前n項和Sn=21+22+23+…+2n=
2(1-2n)
1-2
=2n+1-2．
故答案為：2n，2n+1-2．
點評：本題是對遞推關系式和等比數列求和公式的綜合考查．在利用等比數列的求和公式時，一定要先看公比的取值，再代入公式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若數列{an}滿足a1=2，an+1=
1+an
1-an
(n∈N*)，則該數列的前2011項的乘積a1•a2•a3•…•a2010•a2011=（　　）
A、3
B、-6
C、-1
D、
2
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}滿足a1=2，a2=5，an+2=3an+1-2an，
（Ⅰ）求證：數列{an+1-an}是等比數列；　
（Ⅱ）求數列{an}的通項公式an．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=（x-1）2，g（x）=4x-4數列{an}滿足a1=2，（an+1-an）g（an）+f（an）=0，（n∈N+）
（1）證明數列{an-1}是等比數列；
（2）設bn=7f（an）-g（an+1），求數列{bn}的前n項和Sn；
（3）在（2）的條件下，是否存在自然數M使得Sn＜M＜f（x）-g（x）+
232
對任意n∈N*和任意實數x均成立，若存在求出滿足條件的所有自然數M．

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}滿足a1=2，an+1=（λ-3）an+2n，（n=1，2，3…）．
（Ⅰ） 當a2=-1時，求實數λ及a3；
（Ⅱ）當λ=5時，設bn=
an2n
，求數列{bn}的通項公式
（III）是否存在實數λ，使得數列{an}為等差數列？若存在，求出其通項公式，若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}滿足a1=2，an+1=3an+2，則數列的通項公式為
an=3n-1
an=3n-1
．

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