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【題目】設命題對任意實數,不等式恒成立;命題方程表示焦點在軸上的雙曲線.

(1)若命題為真命題,求實數的取值范圍;

(2)若命題:為真命題,且為假命題,求實數的取值范圍.

【答案】(1);(2).

【解析】

試題分析:(1)由于雙曲線焦點在軸上,所以,解得2不等式恒成立,等價于判別式為非正數,解得.若真、假,則這兩個命題一真一假.分別求出真和假時的取值范圍,取并集得到的取值范圍.

試題解析:

(1)因為方程表示焦點在軸上的雙曲線.

,得;時,為真命題,………………………3分

(2)不等式恒成立,,,

時,為真命題............................6分

為假命題,為真命題,一真一假;.......................7分

無解

綜上,的取值范圍是............................10分

練習冊系列答案
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