Question

（12分）設函數為奇函數，其圖象在x=1處的切線與直線垂直，導函數的最小值為．

（I）求；

（II）求函數的單調遞增區間，并求函數在上的最大值和最小值．

 

Answer 1

【答案】

 

（1），，．

（2）在上的最大值是，最小值是

【解析】解: （Ⅰ）∵為奇函數，∴

即     ∴                  …………1分

∵的最小值為，         …………3分

又直線的斜率為

因此，                                   …………5分

∴，，．                                …………6分

（Ⅱ）．

　　 ，列表如下：

	↗	極大	↘	極小	↗

　　　所以函數的單調增區間是和.     …………9分

∵，，

∴在上的最大值是，最小值是.……12分