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設集合，，．用隨機變量表示方程實根的個數（重根按一個計），若．

（1）求方程有實根的概率；

（2）求的分布列和數學期望．

（1）（2）分布列略，數學期望是


解析:

（1）∵

當時，；                      　　      --- 2分

當時，．基本事件總數為14．  　    --- 3分

記“方程有實根”為事件A，

若使方程有實根，則，即，共6種．　  --- 2分

∴．                           　　     --- 2分

（2）的分布列

0

1

2

P

--- 3分

.                      　　　　          　 --- 2分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設集合P={b，1}，Q={c，1，2}，P⊆Q．用隨機變量ζ表示方程x2+bx+c=0實根的個數（重根按一個計），若b，c∈{1，2，3，4，5 6，7，8，9}．
（1）求方程x2+bx+c=0有實根的概率；
（2）求ζ的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

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．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設集合P={b，1}，Q={c，1，2}，P⊆Q．用隨機變量ζ表示方程x2+bx+c=0實根的個數（重根按一個計），若b，c∈{1，2，3，4，5 6，7，8，9}．
（1）求方程x2+bx+c=0有實根的概率；
（2）求ζ的分布列和數學期望．

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設集合P={b，1}，Q={c，1，2}，P⊆Q．用隨機變量ζ表示方程x2+bx+c=0實根的個數（重根按一個計），若b，c∈{1，2，3，4，5 6，7，8，9}．
（1）求方程x2+bx+c=0有實根的概率；
（2）求ζ的分布列和數學期望．

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