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【題目】已知圓的方程為．

（1）求過點且與圓相切的直線的方程；

（2）直線過點，且與圓交于、兩點，若，求直線的方程；

【答案】(1)或 （2）或

【解析】

（1）當斜率不存在時，滿足題意；當斜率存在時，設，利用圓心到直線距離等于半徑可構造方程求得；綜合兩種情況得到結果；

（2）由（1）知斜率存在，設，由垂徑定理可知，從而構造出關于的方程，解方程求得結果.

（1）當斜率不存在時，直線方程為，與圓相切，滿足題意；

當斜率存在時，設直線方程為：，即

圓圓心坐標為，半徑

圓心到直線的距離，解得：

直線方程為，即

綜上所述：過點且與圓相切的直線的方程為：或

（2）由（1）知，直線斜率存在，可設其方程為

設圓心到直線距離為

即，解得：或

直線的方程為或，即或

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知向量=（2sinx，-1），,函數f（x）=．

（1）求函數f（x）的對稱中心；

（2）設△ABC的內角A，B，C所對的邊為a，b，c，且a2=bc，求f（A）的取值范圍．

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【題目】在等腰直角中，，分別為，的中點，，將沿折起，使得二面角為.

（1）作出平面和平面的交線，并說明理由；

（2）二面角的余弦值.

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【題目】某同學用“五點法”畫函數在某一個周期內的圖象時，列表并填入了部分數據，如下表：

0

0

2

0

0

（1）請將上表數據補充完整；函數的解析式為= （直接寫出結果即可）；

（2）求函數的單調遞增區間；

（3）求函數在區間上的最大值和最小值．

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【題目】已知橢圓的離心率為，以橢圓的短軸為直徑的圓與直線相切.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設橢圓過右焦點的弦為、過原點的弦為，若，求證：為定值.

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【題目】如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D,E分別是AB，BB1的中點.

（Ⅰ）證明： BC1//平面A1CD;

（Ⅱ）設AA1= AC=CB=2，AB=2，求三棱錐C一A1DE的體積.

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【題目】已知函數 (是自然對數的底數)

（1）求證:

（2）若不等式在上恒成立,求正數的取值范圍.

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【題目】袋中共有8個乒乓球，其中有5個白球，3個紅球，這些乒乓球除顏色外完全相同.從袋中隨機取出一球，如果取出紅球，則把它放回袋中；如果取出白球，則該白球不再放回，并且另補一個紅球放入袋中，重復上述過程次后，袋中紅球的個數記為.

(I)求隨機變量的概率分布及數學期望；

(Ⅱ)求隨機變量的數學期望關于的表達式.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數在點處的切線斜率為負值.

（Ⅰ）討論的單調性；

（Ⅱ）若有兩個極值點，，求證：.

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