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【題目】觀察不等式：，，，，由此歸納第個不等式為____________；要用數學歸納法證明該不等式，由時不等式成立，推證時，左邊應增加的項數為____________.

【答案】

【解析】

依次觀察每個不等式的左邊的項數、最后一項的的分母以及不等式右邊的值與不等式序號的關系，即可歸納出結論；時不等式左邊的項數減去時不等式左邊的項數即可.

解：第一個不等式的左邊有項，最后一項的分母為，右邊為，

第二個不等式的左邊有項，最后一項的分母為，右邊為，

第三個不等式的左邊有項，最后一項的分母為，右邊為，

第四個不等式的左邊有項，最后一項的分母為，右邊為，

由此歸納第個不等式為：，

第個不等式左邊有，第個不等式左邊有，推證時，左邊應增加的項數為；

故答案為：；.

練習冊系列答案
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【題目】已知函數．

（1）求函數的單調區間；

（2）若函數的圖象在點處的切線的斜率為1，問：在什么范圍取值時，對于任意的，函數在區間上總存在極值？

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【題目】已知函數.
(1)求該函數的最小正周期和最小值;
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【題目】已知復數，，，，，滿足，．

（1）若所對應點在圓上，求所對應點的軌跡；

（2）是否存在這樣的直線，對應點在上，所對應點也在直線上？若存在，求出所有這些直線；若不存在，請說明理由．

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【題目】如圖，在正四棱柱中，，，，，是棱的中點，平面與直線相交于點.

（1）證明：直線平面.

（2）求二面角的正弦值.

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（1）求雙曲線C的方程；

（2）過C上一點的直線與直線AF相交于點M，與直線相交于點N.證明：當點P在C上移動時，恒為定值，并求此定值.

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【題目】房屋的天花板上點處有一光源，在地面上的射影為，在地面上放置正棱錐，底面接觸地面．已知正四棱錐的高為，底面的邊長為，與正方形的中心的距離為，又長為，則棱錐影子（不包括底面）的面積的最大值為________．

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【題目】從0到9這10個數字中任取3個數字組成一個沒有重復數字的三位數，這個數不能被3整除的概率為（ ）.

A.B.C.D.

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【題目】如圖，已知四棱錐中，底面是正方形，側面底面，，，是的中點，點在上，且.

（1）求證：；

（2）求點到平面的距離.

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