Question

已知，與的夾角為，則以  為鄰邊的平行四邊形的長度較小的對角線的長是（ ）
A．15
B．
C．4
D．

Answer 1

【答案】分析：以、 為鄰邊作平行四邊形，則此平行四邊形的兩條對角線分別為，，分別求出他們的模，然后進行比較，即可得到結論．
解答：解：以 、 為鄰邊的平行四邊行的兩對角線之長可分別記為||，||，
∵，與的夾角為，則以  ，
∴=6-，
||=
=
=
=15．
=4+5，
||=
=
=
=，
∵15＜，
∴長度較小的對角線的長是15．
故選A．
點評：本題考查向量的運算法則：平行四邊形法則、向量的數量積的定義式以及向量的模計算公式．體現了數形結合的思想，同時也考查了學生應用知識分析解決問題的能力，此題是個中檔題．