(本小題滿分10分)
設

是一個公差為

的等差數列,它的前10項和

且

,

,

成等比數列,求公差

的值和數列

的通項公式.

,

.
解:因為

,

,

成等比數列,故

,
而

是等差數列,有

,

,
于是


,即

,
化簡得

……5分
由條件

和

,得到

,
由

,代入上式得

, ……7分
故

,

. ……10分
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
在數列

中,

,當

時,其前

項和

滿足

.
(1)求

;
(2)令

,求數列

的前項和

.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)已知數列

的前n項和為

,對一切正整數n,點

都在函數

的圖像上,且在點

處的切線的斜率為

(I)求數列

的通項公式;
(II)若

,求數列

的前n項和
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
若數列

是等差數列,則有數列

也為等差數列,類比上述性質,相應地:若數列

是等比數列,且


則有
。
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)在公差不為0的等差數列

和等比數列

中,已知

,

,

;
(1)求

的公差

和

的公比

;
(2)設

,求數列

的通項公式

及前

項和

.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
正整數

的三次冪可拆分成幾個連續奇數的和,如右圖所示,若

的“拆分數”中有一個數是2009,則

的值為
.

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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
等差數列

,0,

……的第15項為 ( )
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