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由代數式的乘法法則類比推導向量的數量積的運算法則:

①由“mn=nm”類比得到“a·b=b·a”;

②由“(m+n)t=mt+nt”類比得到“(a+b)·c=a·c+b·c”;

③由“t≠0,mt=xt⇒m=x”類比得到“p≠0,a·p=x·p⇒a=x”;

④由“|m·n|=|m|·|n|”類比得到“|a·b|=|a|·|b|”.

以上結論正確的是(　　)

A.①③      B.①②      C.②③      D.②④

B.因為向量運算滿足交換律、乘法分配律,向量沒有除法,不能約分,所以①②正確,③錯誤.又因為|a·b|=|a|·|b|·|cos<a,b>|,所以④錯誤.故選B.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

由代數式的乘法法則類比推導向量的數量積的運算法則：
①“mn=nm”類比得到“
a
•
b
=
b
•
a
”
②“（m+n）t=mt+nt”類比得到“（
a
+
b
）•
c
=
a
•
c 
+
b
•
c
”；
③“t≠0，mt=nt⇒m=n”類比得到“
c
≠0，
a
•
c
=
b
•
c
⇒
a
=
c
”；
④“|m•n|=|m|•|n|”類比得到“|
a
•
b
|=|
a
|•|
b
|”；
⑤“（m•n）t=m（n•t）”類比得到“（
a
•
b
）•
c
=
a
•(
b
•
c
)”；
⑥“
ac
bc
=
a
b
”類比得到
a
•
c
b
•
c
=
b
a
．     以上的式子中，類比得到的結論正確的是
①②
①②
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

由代數式的乘法法則類比推導向量的數量積的運算法則?：
①“mn=nm”類比得到“
a
•
b
=
b
•
a
”；
②“（m+n）t=mt+nt”類比得到“（
a
+
b
）•
c
=
a
•
c
+
b
•
c
”；
③“（m•n）t=m（n•t）”類比得到“（
a
•
b
）•
c
=
a
•（
b
•
c
）”；
④“t≠0，mt=xt⇒m=x”類比得到“
p
≠
0
，
a
•
p
=
x
•
p
⇒
a
=
x
”；
⑤“|m•n|=|m|•|n|”類比得到“|
a
•
b
|=|
a
|•|
b
|?”；
以上式子中，類比得到的結論正確的個數是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

由代數式的乘法法則類比推導向量的數量積的運算法則：
①“mn=nm”類比得到“
a
•
b
=
b
•
a
”；
②“（m+n）t=mt+nt”類比得到“（
a
+
b
）•
c
=
a
•
c
+
b
•
c
”；
③“（m•n）t=m（n•t）”類比得到“（
a
•
b
）•
c
=
a
•（
b
•
c
）”；
④“t≠0，mt=xt⇒m=x”類比得到“
p
≠
0
，
a
•
p
=
x
•
p
⇒
a
=
x
”；
⑤“|m•n|=|m|•|n|”類比得到“|
a
•
b
|=|
a
|•
|b
|”；
⑥“
ac
bc
=
a
b
”類比得到“
a
•
c
b
•
c
=
a
b
”．
以上式子中，類比得到的結論正確的個數是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•聊城一模）由代數式的乘法法則類比推導向量的數量積的運算法則：
①“mn=nm”類比得到“
a
•
b
=
b
•
a
”；
②“（m+n）t=mt+nt”類比得到“（
a
+
b
）•
c
=
a
•
c
+
b
•
c
”；
③“t≠0，mt=nt⇒m=n”類比得到“
c
≠0，
a
•
c
=
b
•
c
⇒
a
=
c
”；
④“|m•n|=|m|•|n|”類比得到“|
a
•
b
|=|
a
|•|
b
|”．
以上類比得到的正確結論的序號是
①②
①②
（寫出所有正確結論的序號）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

由代數式的乘法法則類比推導向量的數量積的運算法則：

①“mn=nm”類比得到“a·b=b·a”；

②“（m+n）t=mt+nt”類比得到“（a+b）·c=a·c+b·c”；

③“t≠0，mt=nt”類比得到“”；

④“”類比得到“”．

以上類比得到的正確結論的序號是           （寫出所有正確結論的序號）．

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