已知函數。
(1)若,函數
在
上既能取到極大值,又能取到極小值,求
的取值范圍;
(2)當時,
對任意的
恒成立,求
的取值范圍;
科目:高中數學 來源: 題型:解答題
(本題15分)已知函數圖象的對稱中心為
,且
的極小值為
.
(1)求的解析式;
(2)設,若
有三個零點,求實數
的取值范圍;
(3)是否存在實數,當
時,使函數
在定義域[a,b] 上的值域恰為[a,b],若存在,求出k的范圍;若不存在,說明理由.
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
已知函數定義域為
(
),設
.
(1)試確定的取值范圍,使得函數
在
上為單調函數;
(2)求證:;
(3)求證:對于任意的,總存在
,滿足
,并確定這樣的
的個數.
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
(本題13分)
已知f(x)=lnx+x2-bx.
(1)若函數f(x)在其定義域內是增函數,求b的取值范圍;
(2)當b=-1時,設g(x)=f(x)-2x2,求證函數g(x)只有一個零點.
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