精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知函數。
(1)若,函數上既能取到極大值,又能取到極小值,求的取值范圍;
(2)當時,對任意的恒成立,求的取值范圍;

解:(Ⅰ)當………………2分
上遞增,在上遞減
所以在0和2處分別達到極大和極小,由已知有
,因而的取值范圍是.  …………………………4分
(Ⅱ)當時,
可化為,記
       …………………………8分
,
上遞減,在上遞增.

從而上遞增
因此

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數,(為常數)
(I)當時,求函數的單調區間;
(II)若函數有兩個極值點,求實數的取值范圍

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數與函數.
(I)若的圖象在點處有公共的切線,求實數的值;
(II)設,求函數的極值.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本題15分)已知函數圖象的對稱中心為,且的極小值為.
(1)求的解析式;
(2)設,若有三個零點,求實數的取值范圍;
(3)是否存在實數,當時,使函數
在定義域[a,b] 上的值域恰為[a,b],若存在,求出k的范圍;若不存在,說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數定義域為),設
(1)試確定的取值范圍,使得函數上為單調函數;
(2)求證:;
(3)求證:對于任意的,總存在,滿足,并確定這樣的的個數.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數,其中.
⑴若,求曲線在點處的切線方程;
⑵若在區間上,恒成立,求a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

.
(1)若上存在單調遞增區間,求的取值范圍;
(2)當時,上的最小值為,求在該區間上
的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本題13分)
已知f(x)=lnx+x2-bx.
(1)若函數f(x)在其定義域內是增函數,求b的取值范圍;
(2)當b=-1時,設g(x)=f(x)-2x2,求證函數g(x)只有一個零點.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

本小題滿分12分)
設函數時取得極值.
(Ⅰ)求a、b的值(6分);
(Ⅱ)若對于任意的,都有成立,求c的取值范圍(6分)

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视