Question

（12分）一個多面體的直觀圖如圖所示（其中分別為的中點）

（1）求證：平面

（2）求多面體的體積

Answer 1

解析:由三視圖可知，該多面體是底面為直角三角形的直三棱柱，且，，

   取的中點，連，由分別為中點可得，

平面平面，平面。

   取中點，在直三棱柱中，平面平面，面面，面，多面體是以為高，以矩形為底面的棱錐，在中，棱錐的體積。