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已知（1）求的最小值及取最小值時的值。（2）若，求的取值范圍。
(1)，；(2)。
解析試題分析：（1）根據柯西不等式的一般形式可得，把已知條件可化為，即可求出的最小值，注意等號成立的條件；（2）由柯西不等式得到不等式，再利用等量代換轉化為關于的不等式求解。試題解析：（1）根據柯西不等式得：，即，∴，等號成立的條件是， ∴當時，。（2）根據條件可得，根據柯西不等式得：即，∴，解之得。考點：利用柯西不等式求最值或求參數的范圍。
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
已知命題“?x∈R，|x－a|＋|x＋1|≤2”是假命題，則實數a的取值范圍是________．
設實數均不小于1，且，則的最小值是 ．（是指四個數中最大的一個）
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
解關于不等式
（本小題滿分7分）選修4—5：不等式選將已知定義在R上的函數的最小值為.（I）求的值；（II）若為正實數，且，求證：.
解關于的不等式.
求函數f(x)=x(5-2x)2的最大值.
設函數=（1）證明：2；（2）若，求的取值范圍.
設不等式|x－2|<a(a∈N*)的解集為A,且∈A,∉A.(1)求a的值;(2)求函數f(x)=|x+a|+|x－2|的最小值.
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的最小值及取最小值時
的值。
，求
的取值范圍。
金狀元績優好卷系列答案
，
；(2)
。
，把已知條件可化為
，即可求出
，
，∴
，等號成立的條件是
時，
。
，根據柯西不等式得：
，∴
，解之得
均不小于1，且
，則
的最小值是 ．（
是指
四個數中最大的一個）
不等式
的最小值為
.
為正實數，且
，求證：
.
的不等式
.
的最大值.
=
2；
，求
的取值范圍.
∈A,
∉A.