Question

函數的導函數，令，b=log₃2，則下列關系正確的是

1. A.
   f（a）＞f（b）
2. B.
   f（a）＜f（b）
3. C.
   f（a）=f（b）
4. D.
   以上都不正確

Answer 1

A
分析：求出原函數的導函數，取x=求出，代入原函數解析式后求出f（x），求導函數判斷原函數的單調性，比較a與b的大小后運用單調性判斷f（a）與f（b）的大�。�
解答：由，得：，
∴，則．
∴f（x）=sinx-x．
∵f^′（x）=cosx-1在x∈（0，1）上小于0恒成立．
∴f（x）=sinx-x在x∈（0，1）上為減函數．
∵a==＜=log₃2=b＜1，
∴f（a）＞f（b）．
故選A．
點評：本題考查了導數的運算，考查了利用導函數判斷一個函數的單調性，由單調性比較兩個函數值的大小，此題是中檔題．