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解答題

已知，．

(1)

當時，求證：在上是減函數；

(2)

如果對不等式恒成立，求實數的取值范圍．

答案：
解析：

(1)

解：當時，……………1分

∵………………2分

……………3分

∴在上是減函數…………4分

(2)

解：∵不等式恒成立

即不等式恒成立

∴不等式恒成立…………………6分

當時，不恒成立……………7分

當時，不等式恒成立……………8分

即

∴…………………10分

當時，不等式不恒成立…………11分

綜上所述，的取值范圍是…………12分


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(1)

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(2)

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