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在實數的原有運算法則（“•”和“-”仍為通常的乘法和減法）中，我們補充定義新運算“⊕”如下：當a≥b時，a⊕b=a；當a＜b時，a⊕b=b2．則當x∈[-2，2]時，函數f（x）=（1⊕x）•x-（2⊕x）的最大值等于（　　）
分析：分類討論，利用新定義，確定函數的解析式，利用函數的單調性，即可得到結論．
解答：解：當-2≤x≤1時，∵當a≥b時，a⊕b=a，∴1⊕x=1，2⊕x=2
∴（1⊕x）x-（2⊕x）=x-2，∴當-2≤x≤1時，函數f（x）=（1⊕x）•x-（2⊕x）的最大值等于-1；
當1＜x≤2時，∵當a＜b時，a⊕b=b2，∴（1⊕x）x-（2⊕x）=x2•x-（2⊕x）=x3-（2⊕x）=x3-2，
∴當1＜x≤2時，此函數當x=2時有最大值6．
綜上知，函數f（x）=（1⊕x）•x-（2⊕x）的最大值等于6
故選C．
點評：本題考查新定義，考查分類討論的數學思想，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

在實數的原有運算法則中，定義新運算a?b=a-2b，則|x?（1-x）|+|（1-x）?x|＞3的解集為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在實數的原有運算法則中，我們補充定義新運算“⊕”：當a≥b時，a⊕b=a；當a＜b時，a⊕b=b2． 則函數f（x）=（1⊕x）•x-（2⊕x），x∈[-2，2]的最大值等于
6
6
（其中“•”和“-”仍為通常的乘法和減法）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在實數的原有運算法則中，我們補充定義新運算“⊕”：當 a≥b時，a⊕b=a；當a＜b時，a⊕b=b2，函數f（x）=（1⊕x）•x（其中“•”仍為通常的乘法），則函數f（x）在[0，2]上的值域為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

在實數的原有運算法則下，我們定義新運算“⊕”為：當a≥b時，a⊕b=a；當a＜b時，a⊕b=b2．則函數f（x）=（1⊕x）x-（2⊕x）（其中x∈[-2，2]）的最大值等于（上式中“•”和“-”仍為通常的乘法和減法）（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•廣東模擬）在實數的原有運算法則中，定義新運算a?b=3a-b，則|x?（4-x）|+|（1-x）?x|＞8的解集為
{x|x＜-
1
8
，x＞
15
8
}
{x|x＜-
1
8
，x＞
15
8
}
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