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在△ABC中，已知b=
2
，c=1，B=45°，求a，A，C．
分析：利用正弦定理求出sinC的值，然后求出C，然后通過正弦定理求出a即可．
解答：解：由
b
sinB
=
c
sinC
所以sinC=
1
2
…（4分）
所以c=1＜b=
2
，所以C=30°…（6分）
當C=30°時，A=105°…（8分）
由
b
sinB
=
a
sinA
得a=
6
+
2
2
…（13分）
點評：本題考查正弦定理的應用，注意三角形中的邊角關系，考查分析問題解決問題的能力．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知b=50
3
，c=150，B=30°，則邊長a=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網在△ABC中，已知B=45°，D是BC上一點，AD=5，AC=7，DC=3，求AB的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知b=6，c=5
3
，A=30°，則a=
21
21
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知B=60°，C=45°，c=3
2
，則b=
3
3
3
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，已知B=
π
3
，AC=4
3
，D為BC邊上一點．
（I）若AD=2，S△DAC=2
3
，求DC的長；
（Ⅱ）若AB=AD，試求△ADC的周長的最大值．

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