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某公司擬投資開發某種新能源產品，估計能獲得10萬元至1000萬元的投資收益.為加快開發進程，特制定了產品研制的獎勵方案：獎金（萬元）隨投資收益（萬元）的增加而增加，但獎金總數不超過9萬元，同時獎金不超過投資收益的20%. 
現給出兩個獎勵模型：①；②.
試分析這兩個函數模型是否符合公司要求？

模型1不符合，模型2符合

解析試題分析：解：（I）設獎勵函數模型為，則公司對函數的模型的基本要求是：
（1）在區間上是增函數；（2） 恒成立；
（3）恒成立
對于模型①，當時，是增函數，
故該模型不符合公司要求.
對于模型②，當時，是增函數，且，以下檢驗是否符合第（3）個要求
設則.   當時，，所以在[10,1000]上是減函數，
從而，從而恒成立
考點：函數模型的運用
點評：主要是考查了函數的實際運用，以及模型的表示運用，屬于基礎題。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設a為實數，記函數的最大值為．
（1）設t＝，求t的取值范圍，并把f(x)表示為t的函數m(t) ；
（2）求 ；
（3）試求滿足的所有實數a．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

國家助學貸款是由財政貼息的信用貸款（即無利息貸款），旨在幫助高校家庭經濟困難學生支付在校學習期間所需的學費、住宿費及生活費.每一年度申請總額不超過6000元.某大學2013屆畢業生小王在本科期間共申請了24000元助學貸款，并承諾在畢業后年內（按36個月計）全部還清.簽約的單位提供的工資標準為第一年內每月1500元，第個月開始，每月工資比前一個月增加直到4000元.小王計劃前12個月每個月還款額為500，第13個月開始，每月還款額比前一個月多元.
（1）假設小王在第個月還清貸款（），試用和表示小王第（）個月的還款額；
（2）當時，小王將在第幾個月還清最后一筆貸款？
（3）在（2）的條件下，他還清最后一筆貸款的那個月工資的余額是否能滿足此月元的基本生活費？（參考數據：）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數對于任意的滿足.
（1）求的值；
（2）求證：為偶函數；
（3）若在上是增函數，解不等式

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某面包廠2011年利潤為100萬元，因市場競爭，若不開發新項目，預測從2012年起每年利潤比上一年減少4萬元．2012年初，該面包廠一次性投入90萬元開發新項目，預測在未扣除開發所投入資金的情況下，第年（為正整數，2012年為第一年）的利潤為萬元．設從2012年起的前年，該廠不開發新項目的累計利潤為萬元，開發新項目的累計利潤為萬元（須扣除開發所投入資金）．
（1）求，的表達式；
（2）問該新項目的開發是否有效（即開發新項目的累計利潤超過不開發新項目的累計利潤），如果有效，從第幾年開始有效；如果無效，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數f(x)＝ax2＋2x＋c(a、c∈N*)滿足：①f(1)＝5；②6<f(2)<11.
(1)求a、c的值；
(2)若對任意的實數x∈，都有f(x)－2mx≤1成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數.
(Ⅰ) 若直線y＝kx＋1與f (x)的反函數的圖像相切, 求實數k的值;
(Ⅱ) 設x>0, 討論曲線y＝f (x) 與曲線 公共點的個數.
(Ⅲ) 設a<b, 比較與的大小, 并說明理由.   

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數f(x)＝lg(ax－bx)(a>1>b>0)．
(1)求y＝f(x)的定義域；
(2)在函數y＝f(x)的圖象上是否存在不同的兩點，使得過這兩點的直線平行于x軸；
(3)當a，b滿足什么條件時，f(x)在(1，＋∞)上恒取正值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖所示，校園內計劃修建一個矩形花壇并在花壇內裝置兩個相同的噴水器。已知噴水器的噴水區域是半徑為5m的圓。問如何設計花壇的尺寸和兩個噴水器的位置，才能使花壇的面積最大且能全部噴到水？

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同步練習冊答案
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