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【題目】金石文化，是中國悠久文化之一.“金”是指“銅”，“石”是指“石頭”，“金石文化”是指在銅器或石頭上刻有文字的器件.在一千多年前，有一種凸多面體工藝品，是金石文化的代表作，此工藝品的三視圖是三個全等的正八邊形（如圖），若一個三視圖（即一個正八邊形）的面積是，則該工藝品共有______個面，表面積是______.

【答案】26

【解析】

先由三視圖還原出立體圖，再結合立體圖特點求解表面積即可

由立體圖可確定該幾何體由26個面構成，其中有18個正方形面和8個正三角形面構成，

先研究正視圖，若設中間的正方形的邊長為，則（正視圖長度會被壓縮），該正八邊形面積為，解得

18個正方形面積為：，8個正三角形的面積為：

故表面積為：

故答案為：26；

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】己知{an}是等差數列，其前n項和Sn＝n2﹣2n+b﹣1，{bn}是等比數列，其前n項和Tn，則數列{ bn +an}的前5項和為（　　）

A.37B.-27C.77D.46

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線C：y2=2px過點P（1，1）.過點（0， ）作直線l與拋物線C交于不同的兩點M，N，過點M作x軸的垂線分別與直線OP，ON交于點A，B，其中O為原點.

（Ⅰ）求拋物線C的方程，并求其焦點坐標和準線方程；

（Ⅱ）求證：A為線段BM的中點.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐 中，平面，底面為菱形，且，為的中點.

（1）證明：平面；

（2）若，，求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，

（1）討論函數的單調性；

（2）當時，證明：，

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形為梯形，，，四邊形為矩形，且平面平面，又，.

（1）求證：；

（2）求點到平面的距離.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數 。

（1）當時，討論的單調性；

（2）若在點處的切線方程為，若對任意的

恒有，求的取值范圍（是自然對數的底數）。

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】天干地支紀年法，源于中國，中國自古便有十天干與十二地支.十天干：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸.十二地支：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥.天干地支紀年法是按順序以一個天干和一個地支相配，排列起來，天干在前，地支在后，天干由“甲”起，地支由“子”起，比如第一年為“甲子”，第二年為“乙丑”，第三年為“丙寅”，…，以此類推，排列到“癸酉”后，天干回到“甲”重新開始，即“甲戌”，“乙亥”，之后地支回到“子”重新開始，即“丙子”，…，以此類推，已知2016年為丙申年，那么到改革開放100年時，即2078年為________年

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數的極大值為16，極小值為－16.

（1）求和的值；

（2）若過點可作三條不同的直線與曲線相切，求實數的取值范圍.

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