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已知向量 ，， .
（1）求的最小正周期；
（2）若A為等腰三角形ABC的一個底角，求的取值范圍.

(1) ；（2）.

解析試題分析：(1)求出=利用兩角和與差的正余弦函數公式化簡得==∴最小正周期T=；
（2）利用A為等腰三角形ABC的一個底角，求出A的范圍為，所以，進而，再求出，即可得.
試題解析：(1)=       2分
==
==
=                     5分
∴最小正周期T=                   6分
（2）∵A為等腰三角形ABC的一個底角，∴
∴，∴，             8分
∴，即.           12分
考點：1.兩角和與差的正余弦函數；2.平面向量數量積的運算；3.解三角形．.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數f(x)＝sin 2x－cos2x－，x∈R．
(1)求函數f(x)的最小值和最小正周期；
(2)設△ABC的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且c＝，f(C)＝0，若sin B＝2sin A，求a，b的值．

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已知
（1）求的值,
（2）求的值.

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在中，內角A,B,C所對的邊分別為a,b,c，且.
（1）求A；
（2）設，為的面積，求+的最大值，并指出此時B的值.

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求函數的最小正周期和最小值；并寫出該函數在上的單調遞增區間.

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求函數的最大值與最小值.

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已知函數．
（Ⅰ）求函數在區間上的零點；
（Ⅱ）設，求函數的圖象的對稱軸方程

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知α、β∈(0，π)，且tan(α－β)＝，tanβ＝－，求2α－β的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖所示，角A為鈍角，且sin A＝，點P，Q分別是在角A的兩邊上不同于點A的動點．
 
(1)若AP＝5，PQ＝3，求AQ的長；
(2)若∠APQ＝α，∠AQP＝β，且cos α＝，求sin(2α＋β)的值．

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