Question

設函數f（x）=cos2x+asin2x，若，那么a等于    ．

Answer 1

【答案】分析：有條件可得函數f（x）關于直線 x=對稱，故有f（）=f（ ），解方程求得a的值．
解答：解：∵函數f（x）滿足 ，則函數f（x）關于直線 x=對稱，
∴f（）=f（ ），∴cosπ+asinπ=cos+asin，即-1=0-a，
∴a=1，
故答案為1．
點評：本題考查函數的對稱性，判斷函數f（x）關于直線 x=對稱，是解題的關鍵．