Question

已知以雙曲線的兩個焦點及虛軸的兩個端點為頂點的四邊形中，有一個內角的范圍是（），則雙曲線離心率的范圍是________．

Answer 1

e＞
分析：根據雙曲線對稱性可推斷出四邊形為菱形，利用有一個內角的范圍是（），可得，由此可得雙曲線離心率的范圍．
解答：根據雙曲線對稱性可推斷出四邊形為菱形，
∵有一個內角的范圍是（），∴
∴平方得：
又∵c²=a²+b²，
∴
∴e＞，
故答案為：e＞．
點評：本題主要考查了雙曲線的簡單性質，考查雙曲線的離心率的范圍問題，解題的關鍵是找到a，b和c的關系．