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如圖，是平面的斜線段，為斜足。若點在平面內運動，使得的面積為定值，則動點的軌跡是（   ）

A．圓 B．橢圓
C．一條直線 D．兩條平行直線

B

解析試題分析：本題其實就是一個平面斜截一個圓柱表面的問題，因為三角形面積為定值，以AB為底，則底邊長一定，從而可得P到直線AB的距離為定值，分析可得，點P的軌跡為一以AB為軸線的圓柱面，與平面α的交線，且α與圓柱的軸線斜交，由平面與圓柱面的截面的性質判斷，可得P的軌跡為橢圓．
考點：本題考查了平面與圓柱面的截面性質的判斷
點評：解決時要注意截面與圓柱的軸線的不同位置時，得到的截面形狀也不同

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知分別是雙曲線的左、右焦點，若關于漸近線的對稱點恰落在以為圓心，為半徑的圓上，則的離心率為（ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

如圖，過拋物線的焦點F的直線l交拋物線于點A、B，交其準線于點C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，則此拋物線的方程為             （   ）

A．  B．  C．  D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

中心在原點，焦點在軸上的雙曲線的離心率為，直線與雙曲線交于兩點，線段中點在第一象限，并且在拋物線上，且到拋物線焦點的距離為，則直線的斜率為（   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

設m是常數，若是雙曲線的一個焦點，則m的值為(    )

A．16 B．34 C．16或34 D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知雙曲線的一個焦點為,點位于該雙曲線上，線段的中點坐標為，則該雙曲線的標準方程為

A． B． C． D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知橢圓的焦點為，P是橢圓上一動點，如果延長F1P到Q，使，那么動點Q的軌跡是(      )

A．橢圓B．雙曲線C．拋物線D．圓

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

若焦點在軸上的橢圓的離心率為，則的值為（   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知橢圓：和圓：，過橢圓上一點引圓的兩
條切線，切點分別為. 若橢圓上存在點，使得，則橢圓離心率的取值范圍
是（     ）

A． B． C． D．

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