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已知P為△ABC所在平面α外一點,側面PAB、PAC、PBC與底面ABC所成的二面角都相等,則P點在平面α內的射影一定是△ABC的(    )
A.內心           B.外心           C.垂心        D.重心
A
設點在平面內的射影為,過點,連接。根據三垂線定理及其逆定理可得,所以分別是側面與底面所成二面角的平面角,則有,從而可得,所以,所以點在平面內的射影三邊距離相等,即的內心,故選A
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設向量,且a與b的夾角為,若在區間上恒成立,則實數的取值范圍是             (   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

,是直角坐標平面內軸正方向上的單位向量,若,則點的軌跡是(    )
A.橢圓B.雙曲線C.線段D.射線

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在四邊形ABCD中,若,則四邊形ABCD是
A.平行四邊行B.矩形C.正方形D.菱形

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知A、B是直線上任意兩點,O是外一點,若上一點C滿足,則的最大值是
A.           B.          C.           D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知的三個頂點、、及平面內一點,若,則點 的位置關系是(   )
A.邊上B.邊上或其延長線上
C.外部D.內部

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若直線的一個法向量,則直線的一個方向向量和傾斜角分別為( )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

所在平面內一點,,則的面積比為     

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)已知向量
(1)求的最小正周期及對稱中心;
(2)求上的值域;
(3)令,若的圖像關于原點對稱,求的值。

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