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（08年西安交大附中五模文） 已知二次函數，為偶函數，函數的圖象與直線相切．

（1）求的解析式；

（2）若函數在上是單調減函數，求k的取值范圍．

解析：（1）∵為偶函數，∴，即

恒成立，即恒成立，

∴，∴，∴．

∵函數的圖象與直線相切，

∴二次方程有兩相等實數根，

∴，

∴，．                                                                         

（2）∵，∴．

∵在上是單調減函數，

∴在上恒成立，

∴，得．

故k的取值范圍為．             

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（08年西安交大附中五模文） 已知向量，，其中．記．

（1）若的最小正周期為，求函數的單調遞增區間；

   （2）若函數圖象的一條對稱軸的方程為，求的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（08年西安交大附中五模文） 在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊的邊長分別為a、b、c，且成等比數列．

（1）求角B的取值范圍；

（2）若關于角B的不等式恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（08年西安交大附中五模文） 在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AA1＝AB＝AC＝4，∠BAC＝90°，D為側面ABB1A1的中心，E為BC的中點．

（1）求證：平面DB1E⊥平面BCC1B1；

（2）求異面直線A1B與B1E所成的角；

（3）求點C1到平面DB1E的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（08年西安交大附中五模文）    已知數列滿足（，且），其前n項和．

（1）求證：為等比數列；

（2）記，為數列的前n項和，那么：

①當時，求；

②當時，是否存在正整數m，使得對于任意正整數n都有？如果存在，求出m的值；如果不存在，請說明理由．

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