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求函數y=x+的值域.

思路解析:注意到函數的定義域為{x∈R|x≠0},應討論x的符號.變形應用定理即可.

解:函數的定義域為{x∈R|x≠0}.

當x>0時,x+≥2=2.當且僅當x=,即x=1時“=”成立.

當x<0時,-x>0,所以-x-≥2=2,

當且僅當-x=-,即x=-1時“=”成立.

則由-(x+)≥2,得x+≤-2.

綜上知,函數y=x+的值域為(-∞,-2∪[2,+∞.

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