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已知函數

（1）要使在區間（0，1）上單調遞增，試求a的取值范圍；

（2）若時，圖象上任意一點處的切線的傾斜角為，試求當時，a的取值范圍.

 

【答案】

（1）（2）

【解析】

試題分析：（1）

由題設，當時，恒成立，

即恒成立，

恒成立，         6分

（2）當時，

在恒成立，由（1）知，

當

由恒成立，

又

         12分

考點：導數的運用

點評：解決的關鍵是根據導數的符號判定函數單調性，以及函數的最值，屬于基礎題。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•閘北區一模）已知函數f（x）=ax+b，當x∈[a1，b1]時f（x）的值域為[a2，b2]，當x∈[a2，b2]時f（x）的值域為[a3，b3]，…依此類推，一般地，當x∈[an-1，bn-1]時f（x）的值域為[an，bn]，其中a、b為常數且a1=0，b1=1
（1）若a=1，求數列{an}，{bn}的通項公式．
（2）若a＞0且a≠1，要使數列{bn}是公比不為1的等比數列，求b的值．
（3）若a＜0，設數列{an}，{bn}的前n項和分別為Sn，Tn，求（T1+T2+…+T2000）-（S1+S2+…+S2000）的值．

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科目：高中數學 來源：2010年江西省高一上學期第一次月考數學卷 題型：解答題

（本題滿分10分）

 已知函數且.

(1)若函數是偶函數，求函數在區間上的最大值和最小值;

（2）要使函數在區間上單調遞增，求的取值范圍.

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

一根長為l cm的線,一端固定,另一端懸掛一個小球,小球擺動時,離開平衡位置的位移s(單位:cm)與時間t(單位:s)的函數關系是s=3cos(t+),(t∈［0,+∞).

(1)求小球擺動的周期;

(2)已知g≈980 cm/s2,要使小球擺動的周期是1 s,線的長度l應當是多少?(精確到0.1 cm)

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科目：高中數學 來源： 題型：

一根長為l cm的線，一端固定，另一端懸掛一個小球，小球擺動時，離開平衡位置的位移s(單位：cm)與時間t(單位：s)的函數關系是s=3cos(+),t∈［0，+∞）.

（1）求小球擺動的周期；

（2）已知g≈980 cm/s2,要使小球擺動的周期是1 s,線的長度l應當是多少？（精確到0.1 cm）

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