精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知點，參數，點Q在曲線C：上．
（Ⅰ）求點P的軌跡方程與曲線C的直角坐標方程；
（Ⅱ）求點P與點Q之間的最小值．
（1）
（2）

試題分析：（1）由
得點P的軌跡方程 
又由 

曲線C的直角坐標方程為。
（2）半圓的圓心（1，0）到直線的距離為，
所以 
點評：主要是考查了參數方程與極坐標方程與直角坐標方程的互化，以及直線與圓的位置關系的運用，屬于基礎題。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知在直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為 (θ為參數)，在極坐標系(與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸)中，直線l的方程為ρsin ＝2.
(1)求曲線C在極坐標系中的方程；
(2)求直線l被曲線C截得的弦長．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

是曲線上任意一點，則的最大值是 （ ）
A．36B．6C．26D．25

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線C的參數方程為（為參數，）.求曲線C的普通方程。

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知動點，Q都在曲線C：（β為參數）上，對應參數分別為
與（0＜＜2π），M為PQ的中點。
（Ⅰ）求M的軌跡的參數方程
（Ⅱ）將M到坐標原點的距離d表示為的函數，并判斷M的軌跡是否過坐標原點。

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知直線（為參數）相交于、兩點，則||=             .

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若圓的方程為（為參數），直線的方程為（t為參數），則直線與圓的位置關系是（     ）。
A．相交過圓心B．相交而不過圓心C．相切D．相離

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

[選修4 - 4：坐標系與參數方程]（本小題滿分10分）
在直角坐標系中，直線的參數方程為（為參數），若以直角坐標系 的點為極點，為極軸，且長度單位相同，建立極坐標系，得曲線的極坐標方程為．直線與曲線交于兩點，求．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題12分) 已知曲線的極坐標方程為，曲線的方程是, 直線的參數方程是：  .
（1）求曲線的直角坐標方程，直線的普通方程；
（2）求曲線上的點到直線距離的最小值.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视