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關于x的不等式ax2+bx+1≥0的解集是{x|-
1
3
≤x≤
1
2
}，則a=
-6
-6
．
分析：利用一元二次不等式的解集與相應的一元二次方程的實數根的關系即可得出．
解答：解：由題意可得
a＜0
-
1
3
×
1
2
=
1
a
-
1
3
+
1
2
=-
b
a
，解得a=-6．
故答案為-6．
點評：熟練掌握“三個二次”的關系是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知關于x的不等式ax2+ax-x-1＜0的解集是（-∞，-1）∪（-
12
，+∞）．則a的值為
-2
-2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）解關于x的不等式ax2-（a+1）x+1＜0．
（2）若對于a∈[2，3]，不等式ax2-（a+1）x+1＜0恒成立，求x的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

關于x的不等式ax2-ax+1＞0恒成立的一個必要不充分條件是（　�。�
A、0≤a＜4B、0＜a＜4C、0≤a≤4D、a＞4或a＜0

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科目：高中數學 來源： 題型：

若關于x的不等式ax2+x+a＜0（a≠0）解集為空集，則實數a的取值范圍是（　�。�

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