Question

【題目】為響應綠色出行，某市在推出“共享單車”后，又推出“新能源租賃汽車”．每次租車收費的標準由兩部分組成：①里程計費：1元/公里；②時間計費：元/分．已知陳先生的家離上班公司公里，每天上、下班租用該款汽車各一次．一次路上開車所用的時間記為（分），現統計了50次路上開車所用時間，在各時間段內頻數分布情況如下表所示

將各時間段發生的頻率視為概率，一次路上開車所用的時間視為用車時間，范圍為分．

（1）估計陳先生一次租用新能源租賃汽車所用的時間不低于分鐘的概率；

（2）若公司每月發放元的交通補助費用，請估計是否足夠讓陳先生一個月上下班租用新能源租賃汽車（每月按天計算），并說明理由.（同一時段，用該區間的中點值作代表）

Answer 1

【答案】（1）；（2）見解析

【解析】分析：（1）利用對立事件的概率公式求陳先生一次租用新能源租賃汽車的時間不低于30分鐘的概率.(2)比較每個月的費用和元的大小，即得解.

詳解：（1）設“陳先生一次租用新能源租賃汽車的時間不低于30分鐘”的事件為

則所求的概率為

所以陳先生一次租用新能源租賃汽車的時間不低于30分鐘的概率為.

（2）每次開車所用的平均時間為

每次租用新能源租賃汽車的平均費用為

每個月的費用為，

因此公車補貼夠上下班租用新能源分時租賃汽車.