Question

采用系統抽樣方法從960人中抽取32人做問卷調查．為此將他們隨機編號為1,2，…，960，分組后在第一組采用簡單隨機抽樣的方法抽到的號碼為9.抽到的32人中，編號落入區間[1,450]的人做問卷A，編號落入區間[451,750]的人做問卷B，其余的人做問卷C.則抽到的人中，做問卷B的人數為(　　)．
A．7       B．9            C．10              D．15

Answer 1

C  

解析試題分析：960÷32=30，故由題意可得抽到的號碼構成以9為首項、以30為公差的等差數列，且此等差數列的通項公式為a_n=9+（n-1）30=30n-21．
由 451≤30n-21≤750 解得 15.7≤n≤25.7．
再由n為正整數可得  16≤n≤25，且 n∈z，故做問卷B的人數為10，
故選C．
考點：系統抽樣，等差數列的通項公式，簡單不等式解法。
點評：小綜合題，本題綜合考查系統抽樣，等差數列的通項公式，簡單不等式解法，有一定難度，是一道不錯的題目。