Question

若，，則的取值范圍是

1. A.
   [3，13]
2. B.
   （3，8）
3. C.
   [3，8]
4. D.
   （3，13）

Answer 1

A
分析：根據平面向量減法法則，得=-，從而將化簡整理得=89-2•．討論、夾角可得-40≤•≤40，由此代入前面的式子即可得到的取值范圍，進而得到的取值范圍．
解答：∵=-
∴=（-）²=-2•+
∵且
∴=（-）²=64-2•+25=89-2•
∵-40≤•≤40，
當、夾角為180°時，左邊取等號；當、夾角為0°時，右邊取等號
可得-80≤-2•≤80
∴=89-2•∈[9，169]
由此可得的取值范圍是[3，13]
故選：A
點評：本題給出向量、的模，求向量模的取值范圍，著重考查了平面向量減法法則和平面向量數量積的運算性質等知識，屬于基礎題．